Используйте не $('#first').css('height'), а $('#first').height(), и будут у вас числа без `px`.
Для задания высоты, соответственно - $('#first').height($(window).height());
+ Повесь на window обработчик resize, раз вы пилите это для мобильных, значит при повороте экрана высота будет меняться и нужно перерисовывать интерфейс ;)
В идеале, вам можно все свои вычисления и манипуляции проводить в обработчике по resize. И при загрузке страницы делать $(window).trigger('resize');
