AxisGroupTM

В общем виде это выглядит как-то так:

$.ajax({
    type: 'POST',
    url: '/ajax/post.php',
    data: {action: "delete OR change", id: postId}
  }).done(function(data){
    $(".target").html( data );
  });

if ( $_SERVER["REQUEST_METHOD"]=="POST" && !empty($_POST["action"]) && !empty($_POST["id"]) ){
  switch( $_POST["action"] ){
    case("delete"):
// Delete $_POST["id"]
      break;
    case("change"):
// Change category $_POST["id"]
      break;
  }
  $posts = GetPosts();
  die( $posts );
}
function GetPosts(){
  $result = "";
// Получаем данные и формируем html строку
  return $result;
}

Далее, в зависимости от задачи, все будет усложняться и обрастать дополнительно кодом.

Ни какой аякс там не "просыпается" да и не "засыпал" он.

Попробую предположить что описанная проблема возникает по причине того что на странице товара дважды подгружается скрипт:

т.е. приведенный код отрабатывает дважды.

Пересчет аяксом не происходит т.к. запрос, по всей видимости, не корректный:

Что с ним не так - нужно смотреть целевой файл на который идет запрос.

Как бы то ни было данный вид задач на фронтэнде реализовывать не стоит.