Павел

Что-то странное, не совсем понятное, для чего это нужно - ставить блоку прозрачность 0 :)
Тем не менее, попробуйте после строки
element.style.opacity = '0';
Добавить
element.style.pointerEvents = "none";

Это строка.
inputNumberStudents.value
Вы сравниваете с числом.
Сравнивайте так:
parseInt(inputNumberStudents.value)

По второму вопросу - каждый раз запоминайте первоначальное число (чтобы это не значило:) ). И если новое не проходит по условию, отдавайте первоначальное.

А где проверка, на то, что значения уже есть в локалсторадж?
После каждой перезагрузки, ты пишешь туда пустые данные....

Что-то типа такого?

<script>
let animal = "{{$cabin->HasAnimals?Translate::GetTranslation('Animals Allowed'):Translate::GetTranslation('Animals Not Allowed')}}"
</script>

если что-то другое, вы документацию читали? Там всё написано...
https://laravel.com/docs/9.x/blade#blade-and-javas...

var buttonModal = document.getElementsByClassName("btn-primary");
var titleModal = document.getElementsByClassName("modal-title");

Возвращает коллекцию.

Вам просто нужно повесить обработчик на каждую кнопку по id

document.querySelector("#order").addEventListener("click", function (e) {
  document.querySelector(".modal-title").innerHTML = "Оформить доставку";
});
document.querySelector("#call").addEventListener("click", function (e) {
  document.querySelector(".modal-title").innerHTML = "Заказать звонок";
});

Или если вам нужно по элементу на странице вставлять тайтл, то вешайте обработчик в цикле, на каждый элемент коллекции...

Как вариант, не ждать загрузки всего документа, грузить меню, как только в дом появились нужные элементы и карусель...

Переменные $imager5 и так далее, доступны в цикле, вы пишите код JS вне цикла - то есть используете последние присвоенные значения у этих переменных.

let idash = "<?php echo $imager5?>";
if (document.getElementById(idash).src="<?php echo $imager4?>"){
document.getElementById("per_4").src="<?php echo $imager3 ?>;"

Вам нужно брать в JS эти данные из кода изображения, что-то типа

while (have_posts()) : the_post();  // запускаем цикл обхода материалов блога
 
    $imager3 = get_the_post_thumbnail_url( get_the_ID(), 'full' );
                    $imager4 = get_the_post_thumbnail_url( get_the_ID(), 'medium' );
                $imager5 =  get_the_ID();
                ?>
                  <img  src="<?php echo $imager4 ?>" id="<?php echo $imager5?>" onClick="chg2('<?php echo $imager3 ?>', '<?php echo $imager4 ?>', '<?php echo $imager4 ?>')"> 
                    
<?php
  endwhile;  // завершаем цикл.

Выше в функцию chg2, при клике, вы передаёте все три изображения
И потом используете их в JS? тут уже никакого PHP:

<script>    
function chg2(imager3, imager4,  imager5 ){
    let idash = imager4 
if (document.getElementById(idash).src=imager4){
document.getElementById("per_4").src=imager5
}
}           
</script>

PS в работу кода я не вникал, а только указал на вашу ошибку....

Видимо, вам нужно использовать соответствующие события
https://developer.mozilla.org/ru/docs/Web/API/Touc...

$(this).closest('.t-store__card__wrap_txt-and-btns').find('.t-store__card__title').text();

Нет?