Сергей Соловьев

Описание проблемы проще чем кажется: чем больше трафика - тем больше работы.
Это влечет за собой:
- Больший нагрев процессора и других комплектующих + повышение их износа -> могут отвалиться
- В каждом софте (даже стабильной ОС) есть ошибки, которые точно возникнут согласно ЗБЧ
- Появляется слишком много прерываний, которые тормозят систему -> большие операционные издержки (переключение контекста, переход в режим ядра и т.д.)
- Рано или поздно доступные ресурсы закончатся (ОЗУ, Диск, буфер сетевой карты), а не многие приложения могут такое обработать и упадут

Подытоживая: сбои происходят из-за того, что для обработки нагрузки требуется больше ресурсов чем есть.

Сколько ресурсов должно быть для корректной работы при определенной нагрузке надо искать самим - тестировать систему (стресс/нагрузочное/объемное и т.д.).
Создавать математические формулы - такое себе, т.к. слишком много важных параметров не будет учтено:
- Топология сети
- Используемые комплектующие
- Охлаждение
- Расположение серверов
- Версия ОС + гипервизор

UPD: + конечно же когда много трафика, то какие-то пакеты отбрасываются/теряются и необходимо слать их повторно, что увеличивает нагрузку на сеть + задержку запроса

Для взаимодействия ты используешь TCP.
Connect() возвращается, когда установлено соединение, но само соединение все еще может находиться в очереди - то, что здесь и происходит.
Поэтому, лучше такое решение:

const int maxPartySize = 2;
var party = new List<TcpClient>();
var locker = new object();

var ip = IPAddress.Loopback;
var port = 50000;
var server = new TcpListener(ip, port);

server.Start(128);
Console.WriteLine("Сервер запущен..");

while (true)
{
    var client = await server.AcceptTcpClientAsync();
    _ = ProcessClientAsync(client);
    Console.WriteLine($"Клиент {client.Client.RemoteEndPoint} подключен. Текущий размер группы: {party.Count}");
}

async Task ProcessClientAsync(TcpClient client)
{
    await Task.Yield();
    bool added;
    lock (locker)
    {
        if (added = party.Count < maxPartySize)
        {
            party.Add(client);
        }
    }

    if (added)
    {
        Console.WriteLine($"Клиент {client.Client.RemoteEndPoint} добавлен в группу");
    }
    else
    {
        Console.WriteLine($"Клиент {client.Client.RemoteEndPoint} НЕ добавлен в группу");
    }
    
    client.Close();
}

P.S. когда принимаешь клиента не нужно писать using TcpClient client = ... иначе клиент закроется до начала его обработки