Долго туже мучался, через плагины не выходило как хотелось. Доп. поля добавлял через SAPHALI WC.
Меня спасло данное решение
https://gist.github.com/crmplease/13b0afde81c07174...
Не забудьте перед тестированием создать само поле middle_name в платежный раздел.