В MySQL индекс создает тот же MySQLWorkbench при создании ForeingKey, однако вы можете удалить его вручную или создать FK скриптом, не создавая индекс. Так что индекс не обязателен.
Однако, при изменении связанных записей БД попробует применить настройки FK для вашей таблицы и изменить связанные записи или обнулить их. А при удалении проверить можно ли удалять.
Если данных в таблице много, то без индекса эти операции займут много времени.