AnnaTopTop

Есть два способа.
(Лично мне импонирует второй)
1. Дать блокам два класса. Одному классу дать параметры, которые будут идентичны у всех, второму - персональные.
Например:
#html
div class="block personal1">
div class="block personal2">
div class="block personal3">
#style
.block{
color: red;
width: 210px;
height: 60px;
}
.personal1{
background-image: url();
}
.personal2{
background-image: url();
}
.personal3{
background-image: url();
}
2. Второй способ подразумевает использование шаблона.
Создаешь шаблон, прописываешь параметры, и присваиваешь его блокам.
Например:
#html
div class="block1">
div class="block2">
div class="block3">
#style
%example{
color: red;
width: 210px;
height: 60px;
}
.block1{
@extend %example;
background-image: url();
}
.block2{
@extend %example;
background-image: url();
}
.block3{
@extend %example;
background-image: url();
}

Итог: В первом варианте ты создаешь два класса, один класс наследуют все три блока, остальные три разных класса каждый индивидуально. Во втором варианте ты создаешь шаблон один раз, и используешь его для всех блоков, а отличающийся параметр пишешь отдельно.
Второй вариант экономит и сужает текст кода (при написании больших кодов), а также удобен в использовании повторяющихся значений, и в отличии от первого варианта не нуждается в "размножении классов". Какой удобен будет тебе - решай сам.

как правильно присвоить доп класс, чтобы это работало

Во-первых, не существует "правильно". Если работает и никого это не смущает - значит решение приемлемое.
Во-вторых, зависит от того, придерживаетесь ли Вы какой-то методологии или нет. Поэтому ответ будет в наиболее распространённом варианте - будто бы придерживаетесь БЭМ.

.block-name { // название класса блока - block-name
  // основные стили
}

.block_type_codestyle{ // добавляем модификатор type со значением codestyle (потому что блок про кодстайл, хотя это не лучший подход для выбора названия класса, но для примера пойдёт)
  // стили, специфичные для этого блока. Например, конкретное фоновое изображение.
}

Однако, такой подход подойдёт для статических сайтов, но не подойдёт для сайтов, у которых контент может меняться через систему управления контентом - CMS.
В таком случае, ссылка на изображение должна устанавливаться не в стилях напрямую, а где-то в HTML. Как правило - inline стилях.
То есть:

<div class="block-name" style="background-image: url('...')" >...</div>

.

Однако, так же стоит учесть нюанс, что изображение могут быть контентно значимыми (но вроде бы не Ваш случай). То есть изображение, которое насёт полезную нагрузку для информирования пользователя.
В таком случае, это должны быть не фоновые картинки, а img.