Просто больше пишите HTML кода. Через недельку-другую даже замечать не будете, что вы их полностью пишете.
В phpStorm посмотрите раздел настроек File | Settings | Editor | Live Templates
Там в блоке ZenHTML все сокращения, которые понимает программа. Вы можете добавить свои.
Именно эти варианты шторм подсказывает по ctrl+space.
Что касается тега div — он и так короткий, его нет смысла сокращать.
