When you dont want to litter on stackoverflow

Это делает как правило бэкендщик, иногда фронтендщик. Верстальщик просто должен сделать саму форму для фильтра.

А ты пробовал подключить css файл к html?
<link rel="stylesheet" href="style.css">

Используй sticky-top. И сначала почитай как работает sticky, а потом задавай такие вопросы. Если задашь sticky-top, то при скролле он станет фиксированным.

Попробуй

<button class="form__signup" type="button" onclick="return false">Регистрация</button>

Ты position:absolute; для видео указывал? Если да, то вот тебе ответ: потому что блок з таким позиционированием ни как не влияет на позиционирование других блоков, то есть по сути этот блок для других блоков как воздух. Если хочешь чтобы только текст был поверх видео, то используй это свойство для него, а не для самого элемента с видео!

<div style='text-align:center; width:100%'><a>Ссылка</a></div

Что за бред. Просто в форме добавь ссылку.

<form>
<input type='text'/>
<input type='password'/>
<a href='#'>Забыл пароль</a>
<button type='submit'/>
</form

Если нужно чтобы оно отображалось на input то сделать это можно с помощью позиционирования.

<div style='text-align:center;'>Текст</div>

Если ты хочешь добавить фон для nav, то используй background:url(); Также если картинка должна быть под набаром, то используй opacity:; для указания прозрачности блока.