Редактировать можно всегда сообщения, надо чтобы правильно подходили айди чата и сообщения, в аиограме для этого есть специальные методы, которые упрощают жизнь, но можно и по старинке.
В телеграме никогда не было ограничений на редактирования только сообщения с кнопками.
Ниже пример с редактированием сообщения через 3 минуты

from datetime import datetime, timedelta

import config as cfg
from aiogram import Bot, executor, types
from aiogram.dispatcher import Dispatcher
from apscheduler.schedulers.asyncio import AsyncIOScheduler

bot = Bot(token=cfg.token, validate_token=True, parse_mode="HTML")
dp = Dispatcher(bot)
scheduler = AsyncIOScheduler()
scheduler.start()


@dp.message_handler(content_types=types.ContentTypes.TEXT)
async def send_msg(message: types.Message):
    msg = await message.answer("Тик")
    date = datetime.now() + timedelta(minutes=3)
    scheduler.add_job(edit_msg, "date", run_date=date, kwargs={"message": msg})


async def edit_msg(message: types.Message):
    await message.edit_text("Так")


if __name__ == "__main__":
    executor.start_polling(dp, skip_updates=True)

Please note, that it is currently only possible to edit messages without reply_markup or with inline keyboards.

Нельзя редактировать только сообщения с обычной клавиатурой (возможно временно)