Можно ли сделать так, чтобы по ссылке с кнопки мог переходить только автор сообщения?

Всё же я сейчас подумал, и есть такой вариант.
Сохрани message.author.id и сделай что-бы код работа когда button.clicker.id == message.author.id;

Можно-ли поменять цвет баннера в шапке профиля?

Владислав Мухин, для пользователей да, но может если боты используют все эмодзи как будто у них нитро, то может они и баннеры смогут себе менять)