Aндрей

Замените:

update.message.reply_text('Please choose:', reply_markup=reply_markup)

На:

bot.send_message(update.message.chat.id,'Please choose:', reply_markup=reply_markup)

И если вы хотите, чтобы отвечало, замените функцию button на:

def button(bot, update):
    query = update.callback_query

    # query.edit_message_text(text="Selected option: {}".format(query.data))

    print(query)

    bot.send_message(query.message.chat_id, str(query.data))

Доброго времени суток!
Предыстория.
Мне недавно дали задание сделать бота опросника. Я понятия не имел, как его сделать, единственное, что я умел на тот момент - пользоваться бд и создавать обычные кнопки. Поэтому и придумал такой немного кривой способ:
1) создаем строку, в которой будет содержаться весь путь наших вопросов и ответов на них, разделяя такими знаками, которые никогда(возможно) не встретятся у вас в сообщениях. Например есть у вас вопрос "Сколько вам лет?" и предполагаемые ответы: "2", "10", "22".
И мы записываем их в строку <<Сколько вам лет?№№№№2$$$10$$$22^^^^^>>
Знаками '^^^^^' мы отделяем вопросы.
Знаками '№№№№' отделяем вопрос от предполагаемых ответов и '$$$' разделяет предполагаемые ответы
2) Логично, что при создании вопроса мы сплитуем эту строку, и callback_data присваиваем номер вопроса. Чтобы ориентироваться по нашей строке.

Вот код создание вопроса:

elif message.text == 'Опрос':
        opros = True
        bot.send_message(message.chat.id, 'Напишите текст опроса')
elif opros == True:
        opros  = False
        text = message.text
        bot.send_message(message.chat.id, 'Все ответы через $$$')
        opros1 = True
elif opros1 == True:
            opros1 = False
            answers = message.text.split('$$$')
            bottons = []
            for i in range(len(answers)):
                botton = [InlineKeyboardButton(answers[i], callback_data='sale+' + answers[i])] 
                bottons.append(botton)
            reply_markup = InlineKeyboardMarkup(bottons)
            bot.send_message(message.chat.id, text=text, reply_markup=reply_markup)
            base_w.save(text + '№№№№' + message.text + '^^^^') #сохраняем в бд
            message.text = 'Опрос'
            answer_questions(bot, update) #запускаем заново

Это код инициализации опроса:

elif message.text == 'Инициализация':
        l = base_w.upload() #достаем из бд нашу строку
        te = l.split('^^^^')
        I = 0 # создаем счетчик
        u = te[I].split('№№№№') #делим вопрос и ответы
        text = u[0]
        answers = u[-1].split('$$$')
        bottons = []
        for i in range(len(answers)):
            botton = [InlineKeyboardButton(answers[i], callback_data=str(I) + '+' + answers[i])] # важная часть, где мы callback_data присваиваем номер вопроса
            bottons.append(botton)
        reply_markup = InlineKeyboardMarkup(bottons)
        bot.send_message(message.chat.id, text=text, reply_markup=reply_markup)

И функция обработчика:

def button(bot, update):
    I = int(str((query.data).split('+')[0])) + 1 #увеличиваем счетчик
    l = base_w.upload()
    te = l[-2].split('^^^^')
    # и повторяем...

Если что-то не понятно, или просто код нужно будет скинуть, напиши в telegram @andrew_2046
Удачи!