Хм. То, что кулеры начинают вращаться хотя бы при использовании кнопки Flash BIOS, исключает возможность некорректного подключения БП либо короткого замыкания. В большинстве других моментов, даже если конкретно где-то накосячить при сборке, комп хотя бы минимальные признаки жизни должен подать. Если всё молчит и ничего не светится, и даже не пытается отреагировать на замыкана Power_SW, я бы первым делом смотрел на процессор. Как он установлен в сокет, не повреждены ли контакты на сокете. Есть там такие контакты... Отсутствие хотя бы одного из Power Good'ов как раз будет проявляться с такими же симптомами, как и у вас.
В общем, первым делом снимите процессор и осмотрите как сам процессор, так и сокет материнской платы.