1) делаешь выпадающее меню дочерним элементом блока/ссылки, при наведении на которую меню должно выпадать.
2) позиционируешь абсолютно в то место где оно должно отображаться
3) прячешь его display:none
4) далее такой финт ушами: .parent:hover .menu {display: block}
При наведении на родителя будет отображаться меню.

Один нюанс: меню должно быть спозиционировано так, чтобы немного (хотя бы на пиксель) перекрывать родителся, иначе фокус не получится: при убирания мышки с родителся меню будет пропадать.

Второй вариант: сделать появление меню по клику. Но тут без js не обойтись.

Еще нюанс: меню лучше верстать ul-списком, только обнулить все отступы и стили.