до этого писал с Libgdx, могу ли я на нем написать?
Да, без проблем. Только сетевое взаимодействие на чем то другом придется писать.
но я не знаю как будут связаны несколько смартфонов, где хранить данные (кто что ответил, кто с кем играл)
Либо p2p, либо через сервер. Второй вариант вам больше подойдет. Отсюда следует какие навыки вам нужны.
