Ребят, вопрос решил. Если кому-то нужно, вот код
$('.menuToggle').on('click', function() {
$('ul.menu').slideToggle(300, function(){
if( $(this).css('display') === "none"){
$(this).removeAttr('style');
}
$(document).mouseup(function(e) {
var $target = $(e.target);
if ($target.closest("ul.menu").length == 0 && $target.closest(".menuToggle").length == 0) {
$('ul.menu').slideUp(300, function(){
if( $(this).css('display') === "none"){
$(this).removeAttr('style');
}
});
}
});
});
});