Я сделал следующее -
1. Создаем файл resources\js\app2.js (скопировал app.js). В нем меняем el: '#app2', подключаем нужные файлы-компоненты.
2. Создаем файл resources\sass\app2.scss (скопировал app.scss)
3. В файле webpack.mix.js создаем копированием следующее
mix.js('resources/js/app2.js', 'public/js')
.sass('resources/sass/app2.scss', 'public/css');
4. выполняем npm run dev
приложение app2 готово к работе, можно использовать
Не забываем подключить его в нужном вам шаблоне (где будет располагаться div id="app2")
<script src="{{ asset('js/app2.js') }}" defer></script>
ну и непосредственно использование
<div id="app2">
<example-component2></example-component2>
</div>
