Здравствуйте,
Если я правильно понял вам нужно из страницы, загруженной в контрол WebBrowser, послать команду в C# код, чтобы настроить принтер и произвести печать. Если так, то у вас вопрос в том, как вызывать этот код из страницы. Смотрите
здесь. Принтер задается через свойство System.Drawing.Printing.PrintDocument.PrinterSettings.PrinterName, без диалогов.
Или уточните, что конкретно вы хотите.