Как исправить ошибку StackOverflowException?

В методе scanMessages(); выход из него возможен только если в блоке try произойдет исключение. Если нет, то Вы вызываете scanMessages(); до бесконечности в итоге забиваете стек вызовами функции и получаете StackOverflowException.
Ознакомтесь с начальным материалом Рекурсивные функции.
Чтоб исправить данную ситуацию Вам необходимо решить, по каким условиям у Вас будет штатный выход из функции. Иногда даже имея штатный выход, можно получить StackOverflowException, так как глубина рекурсивных вызовов превышает стек. В этой ситуации Вы должны или отслеживать количество рекурсивных вызовов или обработать соответствующее исключение и заложить в логику программы его возникновение.

Какой механизм поведения AspNet Core в IIS при перезагрузке?

Для проверки я в ручную в консоли IIS перезапустил сайт в итоге имеем:
До перезапуска:

{
"id": 173395,
"time": "2020-02-20T18:03:26.942078+02:00",
"value": 61.4572172339341
}

После перезапуска:

{
"id": 13,
"time": "2020-02-20T18:04:12.8074885+02:00",
"value": 507.169661348299
}

Какой механизм поведения AspNet Core в IIS при перезагрузке?

#, Вы же видели контроллер, он на каждый запрос, создает новый класс, ИД берет увеличенный на 1 из статического поля, ни баз, ни сохранения в файл.

Какой механизм поведения AspNet Core в IIS при перезагрузке?

#, Пожалуйста перечитайте вопрос. Вопрос не с кешированием Id, а в том что он сохраняется при перезапуске компьютера. Я предполагал, что при старте IIS, инициализирует заново приложение, но в моем случае состояние приложения сохраняется, а это не очевидное поведение и вопрос состоит в объяснении механизма этого сохранения или в получении ссылки на документацию. Я при поиске в интернете не нашел упоминания о подобном.

Какой механизм поведения AspNet Core в IIS при перезагрузке?

#, Ну если этот код значительно поможет в ответе, то вот он:

private static decimal _rnd;
        private static readonly Random rand = new Random(10);
        private static decimal rnd
        {
            get
            {
                _rnd = Convert.ToDecimal(rand.NextDouble()*1000);
                return _rnd;
            }
        }