Можно попробовать триангуляцию. Для начала определим (произвольно) соответствие веса и радиуса окружности (потребуется позже). Затем берем три точки, строим для них окружности соответствущих их весам радиусов, получаем область, ограниченную точками пересечения окружностей. Далее увеличиваем/уменьшаем радиусы окружностей, стремясь уменьшить площадь ограниченной точками пересечения области. В конечном счете эта область выродится в точку, которая и будет искомым центром.
