Добрый день.
У меня то же такой нетбук и ситуация такая же. Данная ситуация появилась с выходом Kali Linux 2016.2. Таже ошибка, скачал поставил Kali Linux 2016.2 LXDE заработало.
Не буду описывать все тело движения, скажу просто глючит gdm3, поставьте менеджер дисплеев SLiM вместо gdm3 (или любой другой), apt-get install slim, он спросит какой менеджер по умолчанию, выберете slim. Можно lxdm (apt-get install lxdm), но он за собой потянет и LXDE рабочую среду.
Насчет сети в режим recovery, вручную можно настроить как сдесь
help.ubuntu.ru/wiki/%D0%BD%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%80...
Можно запустить NetworkManager (он так и пишеться в консоле), а за тем nmcli (я wifi подключение настраивал).
Если будете настраивать вручную сеть (nano /etc/network/interfaces ) не забывайте выключить иинтерфейс и включить.
ifdown eth0
ifup eth0
Драйвера на сеть LAN и WIFI все есть, не чего не надо ставить просто настройте.
Что гючит gdm3 и именно с этим ноутом, а не кали 100 %. На blackarh пробовал все то же.
Сразу забыл дописать, как поставите slim, вот эту команду update-alternatives --config x-session-manager и выбирете среду рабочего стола. Вот ссылка подробней
https://codeby.net/bezopasnost/kak-pomenjat-sredu-...
И гном грузиться и мате, cinnamon
###########
Я часок подумал, писать или не писать. Просто комментировать, комментарий к основной статье как-то не комильфо.
Но все таки, хочется остановиьтся подробней на комментарии, абсолютно пустом, человека Erelecano Oioraen.
Первое не знал что тысячи поклонников и команда kali linux это Васяны, на всякий случай ссылка на сайт Васянов
https://www.kali.org , а в принципе весь Linux делался Васянами, главный Васян это Линус Торвальдс, моя мысль, надеюсь понятна.
И самое главное, но если не чего сказать зачем «портить воздух», рассказывать не по существу заданного вопроса, кому что лучше ставить и выпячивать свое невежество и глупость, лучше тогда молчать.