Разобрался.
1. Определил url в адресной строке
2. Разбил url на массив и убрал у значений - "/"
3. Определил номер ключа, который соответствует значению города - $city_name[2];
( [2] - означает, что нужное мне значение является вторым по счету)
4. Используя str_replace из массива $custom_cities заменил полученное значение на необходимое и вывел его на странице.
$url = $_SERVER['REQUEST_URI'];
$city_name = explode("/", $url);
$custom_cities = [
// массив городов может быть и 100 и 200 городов и более
'domodedovo' => 'Домодедово',
'uzlovaya' => 'Узловой',
'rostov-na-donu' => 'Ростове-на-Дону'
];
$text = $city_name[2];
echo ( str_replace(array_keys($custom_cities), array_values($custom_cities), $text) );
}