С разными юзерами работает не БД, а ваше приложение. Если структура БД сделана правильно - разницы между SQLite и MySQL для конечного пользователя не будет.
Ключевая разница в том, что с MySQL может работать несколько приложений (в том числе несколько копий одного приложения - так называемое горизонтальное масштабирование), а SQLite встраивается в одно конкретное приложение и все. Но для вас, подозреваю, это несущественное ограничение.