Сергей Сахаров

Создай на хосте файл test.php с содержимым:
<?php phpinfo(); ?>
И проверяй, обращаясь на your_domain/test.php а не сразу установкой CMS

Ну и проверь, реально ли файл сокета php существует, к нему есть доступ и php реально работает в chroot в папке /var/www (путь к файлу сокета /var/www/run/php/php8.2-fpm.sock;)

Скорее всего у тебя php не в chroot и nginx просто не видит файл сокета.
Кстати, nginx у тебя в chroot работает?

День добрый. А сайт где расположен - у Вас или у хостера?
У вменяемых хостеров есть свои средства упаковки-распаковки.
У себя... я вообще не понимаю, зачем php-скриптом делать, если можно просто zip в командной строке использовать.

И ещё. Сайт обычно - это не только файлы и папки. Это ещё и база данных, к примеру.
Для неё нужно предварительно слить содержимое БД в файл, используя mysqldump например.