Сложить допустимые значения в массив, с помощью метода узнать, содержится ли в массиве проверяемое значение:
if (![ 'search', 'search_input', 'cancel_btn' ].includes(target.className)) {
Или, заменить длинное обращение к проверяемому значению коротким через создание дополнительной переменной или константы:
const t = target.className;
if (t !== 'search' && t !== 'search_input' && t !== 'cancel_btn') {
Или, принимая во внимание имена переменной и проверяемого свойства, можно предположить, что речь идёт об элементе. А значит, несколько строк можно заменить на одну - селектор, и проверять, соответствует ли элемент этому селектору (результат этой проверки, в отличие от предыдущих, будет корректен и в том случае, если у элемента более одного класса):
if (!target.matches('.search, .search_input, .cancel_btn')) {