Не нужен вам jQuery, тянуть столько ненужного кода.
Вроде как должно работать
let searchBar = document.querySelector('.search'),
searchInput = searchBar.querySelector('input'),
searchToggleBtn = document.querySelector('.search-toggle'),
searchParent = document.querySelector('.header_content');
searchInput.addEventListener('focus', function (event) {
searchBar.classList.add('expanded');
});
searchInput.addEventListener('blur', function (event) {
searchInput.value || searchBar.classList.remove('expanded');
});
searchToggleBtn.addEventListener('click', function (event) {
searchToggleBtn.classList.toggle('active');
searchParent.classList.toggle('search');
searchBar.classList.toggle('visible');
searchInput.focus();
});