Я решил проблему следующим образом:
Объявил $fenom в App.class.php, затем создал для него getter, что позволило подключить Fenom и к View.class.php, затем в App.class.php я вывел Layout:
self::$fenom->display($layout.'.html', compact('content'));
Тем временем View.class.php узнает, где мы находимся и пишет строку $path, а также формирует массив $data. Затем Fenom подключается к View из App и в $content пишется путь к шаблону и данные:
$content = $fenom->fetch($this->path, $this->data);
Затем $content возвращается в App и он уже рисует его в Layout в переменной {$content}.
