Скорее всего нужно сделать PHP-код, который будет делать запросы к API mrpopular.ru.
Собственно готовый код приведён в конце указанной страницы...
Либо второй вариант, нужно на сайте кидальщика ссылок сделать аналогичный API-функционал.
Если есть доступ к исходному коду сайта - можно разбираться в хитросплетениях, и делать...