AUser0

rip= означает Remote IP, то есть IP клиента.
Так же IP подключающегося виден в Connect from 172.22.1.2.
Под каким логином коннектится этот IP - уже не видно, он не авторизуется. А почтовый адрес, с которого отправлено это письмо, написан в MAIL FROM, но Dovecot его не показывает, к сожалению.
Возможно через опции debug можно увидеть все подробности...

Да, можно, приём через smtpd_sender_restrictions, и отправку через smtpd_recipient_restrictions. Ставите access таблицы туда и туда - и всё. Только reject-ы после access не забудьте.

Пришлите письма стандартным путём, тогда квота посчитается. Ну или doveadm quota recalc -u user1@mydomain.ru

А базу данных, с которой нужно работать, в настройках - указали?

Если в логах есть отправка писем, но нет сообщений о подключении клиента, отправляющего это письмо - значит письмо сгенерировано и отправлено самим сервером. Ищите дыру/взлом в скриптах WEB-сайта, и т.д.