Чем больше знаю, тем лучше понимаю, как мало знаю.
Тут уже всё посоветовали, но подскажу ещё и запасной вариант - вывести питание с аккумуляторов наружу, и прямиком в разъём зарядки. Это если правильный вариант, с подачей напряжения на контакты в аккумуляторном отсеке, вдруг не сработает.
Чем больше знаю, тем лучше понимаю, как мало знаю.
Если в мыши стандартые по контактам и размерам микрики - то меняйте на здоровье. Это не силовой электроэлемент, у него нет особых требований (кроме громкости клика), поэтому можно менять легко и непринуждённо. В крайнем случае, ну в очень редком крайнем случае - поменяете обратно.