Бот тут простейший. А вот бакенд/грабер я не знаю сможете ли написать.
Пользователь должен начать диалог с вашим ботом, чтобы дать ему право присылать сообщения.
Сайт должен знать связку (фильтр, тид подписчика)
Периодически делать опрос фильтров по крону.
Послать уведомление - это просто гет запрос к апи телеграмма.
Задачу связок /подписок можно решить просто.
На форме настроенного запроса выводим "Пошлите нашему боту слово XQWSDF, чтобы подписаться на этот поиск.