Документация
Судя по документации, поведение click неизвестно
$('[type="button"]').click(function()
попробуй заменить на
$('[type="button"]').on('click',function()
а
formButton.onclick = function(event) {
заменить на
formButton.addEventListener("click", send);
function send(event) {
event.preventDefault();
const phone = document.getElementById('phone');
const email = document.getElementById('email');
let classPhone = phone.classList;
let classEmail = email.classList;
if (phone.value === "" && email.value === "") {
classPhone.add ("alert");
classEmail.add ("alert");
}
if (phone.value != "" || email.value != "") {
classPhone.remove ("alert");
classEmail.remove ("alert");
}
}