[irony]PHP настолько плохой язык, что не позволяет это реализовать[/irony]
При условии что ваш мессенджер, в текущей реализации, представляет клиент-серверное приложение, в котором в роли клиент а выступает браузер, есть разные варианты:
1) оставить все как есть: вы вместо сложной процедуры публикации приложения можете просто делиться ссылкой и люди смогут общаться.
2) переделать клиента: упаковать браузер в приложение в котором вы сможете скрыть ненужные элементы типа адресной строки, тулбара, и прочего функционала браузеров. Это можно сделать с помощью PhoneGap, к примеру.
3) Нативные языки, но тут не знаю что посоветовать, нужно их изучать
