Используйте Google Scripts. Делал похожую систему, только посложнее, под разные системы приема заказов, в единую таблицу.
Сейчас не возьмусь, но так это самый относительно безболезненный вариaнт.
Алгоритм примерно такой - проверяете периодически почтовый ящик на предмет наличия писем с ярлыком, парсите и кладете в таблицу. Ярлык ставится автоматически на основе параметров письма (если содержит определенные слова) при получении. После обработки удаляете ярлык и ставите другой.