1keda

Знаю, что вопросу много-много времени. Отвечу, может кто-то другой нуждается в этом.
В начале функции нужно поставить такое условие:
if message.author.bot: return
Оно игнорирует ботов и функция не будет рекурсивно выполняться.
Ведь on_message вызывается и когда Вы от лица своего бота посылаете сообщения.
А также, если требуется можно докрутить белый список для ботов:

if message.author.bot:
    if not message.author.in in BOT_WHITE_LIST:
        return

Нужна ORM / библиотека / фреймворк для работы с базами данных.
Порекомендую для начала Peewee, после SQLAlchemy.

Не хочу судить, но по Вашему запросу могу Вам порекомендовать не работать напрямую с базой данных. Вам просто кажется, что Вы имеете достаточно опыта для работы с ней. Это небезопасно и неудобно. Даже повышение скорости на 20%-30% не стоит того. Это доли секунды. Серьезно, не стоит.

Получение кодов с почты - библиотека для получения писем с почты. Парсинг - зависит от языка.

Отправка в канал, есть три варианта:
1) Webhook-и, самый простый.
2) Через бота. Надо читать письма в том же процессе, что и бот. Иначе лютый гемор.

На питоне - BS4, discord.py, почту читать стандартными библиотеками, туториал: codehandbook.org (кликабельно).