1) с репами проблем никаких не должно было бы быть. ресурс генерит нормальный sources.list, так что волноваться не надо. в некоторых случаях нужно добавлять еще репозитории. это делается с помощью add-apt-repository...
2) как уже говорили выше - mysqli уже находится в php5-mysql пакете
для того, чтоб посмотреть присутствует экстеншн (и включен) в php:
php -m | grep mysqli
(если выведется строчка - работает)
