0xD34F

function weightedRandom(arr, weightKey, valueKey) {
  const weightsSum = arr.reduce((acc, n) => acc + n[weightKey], 0);
  return () => {
    let sum = 0;
    const rand = Math.random() * weightsSum;
    const item = arr.find(n => (sum += n[weightKey]) > rand);
    return valueKey == null ? item : item[valueKey];
  };
}


const getRandomPhotosArray = weightedRandom([
  [ 9,  truePhotos ],
  [ 1, funnyPhotos ],
], 0, 1);

function getPhoto() {
  const photos = getRandomPhotosArray();
  return photos[Math.random() * photos.length | 0];
}

if (total_sum >= rand) {

Равенство лишнее, верхняя граница не должна учитываться. Из-за этого у вас перекос в результатах.

Ну и конечно можно всё это записать гораздо короче:

function getRandom(arr, key) {
  const rand = Math.random() * arr.reduce((acc, n) => acc + n[key], 0);
  let sum = 0;
  return arr.find(n => (sum += n[key]) > rand);
}


const obj = getRandom(data, 'weight');

Сначала подумал что можно рандомизированный массив засунуть в set...

Надо наоборот - сначала set, потом массив:

function randomArr(length, min, max) {
  const values = new Set;
  while (values.size < length) {
    values.add((Math.random() * (max - min + 1) | 0) + min);
  }
  return [...values];
}


const arr = randomArr(40, 1, 100);

Но вообще, есть и другие методы.

Например, можно создать массив со всеми возможными значениями, и выдёргивать из него элементы случайным образом, сколько надо:

function randomArr(length, min, max) {
  const arr = Array.from({ length: max - min + 1 }, (n, i) => i + min);
  return Array.from({ length }, () => arr.splice(Math.random() * arr.length | 0, 1)[0]);
}

Или, создать массив со всеми возможными значениями, перемешать его, взять из начала сколько надо элементов:

function randomArr(length, min, max) {
  const arr = Array.from({ length: max - min + 1 }, (n, i) => i + min);

  for (let i = arr.length; --i > 0; ) {
    const j = Math.random() * (i + 1) | 0;
    [ arr[j], arr[i] ] = [ arr[i], arr[j] ];
  }

  return arr.slice(0, length);
}