0xD34F

+str.match(/\d+/) || 'not a number'

Да, давайте опечатки будем вам исправлять. Флаг g на самом деле отсутствует. Смотрите внимательнее, куда вы его попытались вписать.

str.match(/(?<=\. ).+(?= \(%\))/)[0]

// или

str.replace(/^.*?\. | \(%\).*$/g, '')

// или

str.split('. ').pop().split(' (%)').shift()

this.getRandomZ() не вычисляется

А с чего бы ему вычисляться? Вы же не вызвали полученную функцию. Вызовите - вычислится. Правда, результаты при каждом вызове будут разными. Потому что вызовы getRandomZ должны находится непосредственно в getRandomPolynom, а не в той функции, что он возвращает. Вызвали сколько надо раз, результаты сохранили, в возвращаемой функции подставляете:

const getRandomPolynom = () => {
  const [ A, B, C, D ] = Array.from({ length: 4 }, this.getRandomZ);
  return x => A * x ** 4 + B * x ** 3 - C * x ** 2 - D * x + 10;
};

Куда и что надо добавить:

const wrapper = document.querySelector('.wrap');
const html = '<div class="item active">5</div>';

Как получить последний вложенный элемент:

const last = wrapper.lastElementChild;

// или

const last = wrapper.querySelector(':scope > :last-child');

// или

const last = wrapper.children[wrapper.children.length - 1];

// или

const [ last ] = Array.prototype.slice.call(wrapper.children, -1);

Добавляем:

last.insertAdjacentHTML('beforebegin', html);

// или

last.before(...new DOMParser().parseFromString(html, 'text/html').body.childNodes);

// или

wrapper.insertBefore(document.createRange().createContextualFragment(html), last);

// или

last.outerHTML = html + last.outerHTML;

const containerSelector = '.card';
const selectSelector = `${containerSelector} select`;
const dataAttr = 'name';

$(selectSelector).change(function() {
  $(this)
    .closest(containerSelector)
    .find(`[data-${dataAttr}]`)
    .hide()
    .filter(`[data-${dataAttr}="${this.value}"]`)
    .show();
}).val(defaultValueSelected).trigger('change');

// или

const selects = document.querySelectorAll(selectSelector);
const onChange = ({ target: t }) => t
  .closest(containerSelector)
  .querySelectorAll(`[data-${dataAttr}]`)
  .forEach(n => n.style.display = t.value === n.dataset[dataAttr] ? 'block' : 'none');

selects.forEach(n => {
  n.value = defaultValueSelected;
  n.addEventListener('change', onChange);
  n.dispatchEvent(new Event('change'));
});

Делаем ровно то, что спрошено:

const result = Object.values(arr.reduce((acc, n) => {
  (acc[n.name] ??= ({ ...n, count: 0 })).count++;
  return acc;
}, {}));

Или, решаем задачу в более общем виде:

function uniqueWithCount(data, key, countKey) {
  const getKey = key instanceof Function ? key : n => n[key];
  const unique = new Map;

  for (const n of data) {
    const k = getKey(n);
    unique.set(k, unique.get(k) ?? { ...n, [countKey]: 0 }).get(k)[countKey]++;
  }

  return unique;
}


const result = [...uniqueWithCount(arr, 'name', 'count').values()];

/(?=.*\d)(?=.*[a-z])/i.test(str)

const table = document.querySelector('тут селектор вашей таблицы');

table.querySelectorAll('tbody td:last-child').forEach(
  (n, i, { [~-i]: { innerText: prev } = {} }) =>
    n.innerText !== prev && (n.innerHTML = `<a href="#">${n.innerText}</a>`)
);

// или

let prev = null;

for (const { rows } of table.tBodies) {
  for (const { lastElementChild: n } of rows) {
    const curr = n.textContent;
    if (curr !== prev) {
      n.innerHTML = '<a href="#">' + (prev = curr) + '</a>';
    }
  }
}

Если отвечать ровно на то, что было спрошено:

// создаём новый массив
const newArr = arr.map(({ name, ...n }) => (n.user_name = name, n));

// изменяем существующий:
arr.forEach(n => (n.user_name = n.name, delete n.name));

Но вообще, можно и в более общем виде задачу решить:

// keys - объект вида { старый_ключ_1: 'новый_ключ_1', старый_ключ_2: 'новый_ключ_2', ... }
const renameKeys = (obj, keys) =>
  Object.fromEntries(Object
    .entries(obj)
    .map(([ k, v ]) => [ keys.hasOwnProperty(k) ? keys[k] : k, v ])
  );


const newArr = arr.map(n => renameKeys(n, { name: 'user_name' }));

function renameKeys(obj, keys) {
  for (const n of Object.entries(keys)) {
    if (obj.hasOwnProperty(n[0])) {
      obj[n[1]] = obj[n[0]];
      delete obj[n[0]];
    }
  }
}


arr.forEach(n => renameKeys(n, { name: 'user_name' }));

Object.fromEntries(arr.map(n => [ n, n ]))

// или

arr.reduce((acc, n) => (acc[n] = n, acc), {})

// или

Object.assign({}, ...arr.map(n => ({ [n]: n })))

// или

eval('({' + arr.map(n => n + ':' + n) + '})')

// или

JSON.parse(`{${arr.map(n => `"${n}": ${n}`)}}`)

Как проверить чётность суммы элементов массива:

const isSumEven = arr => arr.reduce((p, c) => p ^ c, 1) & 1;
// или
const isSumEven = arr => !(arr.filter(n => n % 2).length % 2);
// или
const isSumEven = arr => Number.isInteger(arr.reduce((acc, n) => acc + n, 0) / 2);
// или
const isSumEven = arr => /[02468]$/.test(eval(arr.join('+')) ?? 0);

Получаем вложенные массивы: const result = arr.filter(isSumEven);.

function split(arr, numParts) {
  const partSize = arr.length / numParts | 0;

  return Array
    .from({ length: numParts }, (n, i) => i * partSize)
    .map((n, i, a) => arr.slice(n, a[i + 1]));
}

UPD. В комментариях было высказано мнение, что неплохо бы размерам кусков отличаться не более, чем на единицу, т.е., скидывать все "лишние" элементы в последний кусок не надо. Окей, раскидаем сколько можно по одному элементу в разные куски:

function split(arr, numParts) {
  const partSize = arr.length / numParts | 0;
  const numLooseItems = arr.length % numParts;

  return Array.from(
    { length: numParts },
    function(_, i) {
      return arr.slice(this(i), this(i + 1));
    },
    i => i * partSize + Math.min(i, numLooseItems)
  );
}

coords.reduce((acc, n, i, a) => (
  acc.push(n),
  (n.line !== a[i + 1]?.line) && acc.push({ ...n, value: 0 }),
  acc
), [])

или

coords.flatMap((n, i, a) =>
  i === ~-a.length || n.line !== a[-~i].line
    ? [ n, { ...n, value: 0 } ]
    : n
)

const data = Array.prototype.reduce.call(
  document.querySelector('form').elements,
  (acc, { name, value }) => (
    name.match(/\w+/g).reduce((p, c, i, a) =>
      p[c] ??= (-~i < a.length ? {} : value)
    , acc),
    acc
  ),
  {}
);

UPD. Вынесено из комментариев:

Для

<input type="text" name="iuowye[rrr][]" value="1">
<input type="text" name="iuowye[rrr][]" value="2">
<input type="text" name="iuowye[rrr][]" value="3">

работать не будет.

const data = Array
  .from(document.querySelectorAll('form [name]'))
  .reduce((acc, n) => {
    const keys = n.name.match(/\w+|\[\w*\]/g).map(n => n.replace(/^\[|\]$/g, ''));
    const key = keys.pop();
    const isArr = !key;
    const values = keys.reduce((p, c, i, a) => {
      return p[c] ??= (i === a.length - 1 && isArr ? [] : {});
    }, acc);
    values[isArr ? values.length : key] = n.value;
    return acc;
  }, {});

function sum(...v1) {
  const s = v1.reduce((acc, n) => acc + n, 0);
  const f = (...v2) => v2.length ? sum(...v2, s) : s;
  return v1.length ? f : s;
}

const groupValues = (arr, defaultValue = null) =>
  arr.reduce((acc, n, i, a) => (
    Object.entries(n).forEach(([ k, v ]) =>
      (acc[k] ??= Array(a.length).fill(defaultValue))[i] = v
    ),
    acc
  ), {});


const result = groupValues(arr, 0);

const selector = '.text';
const regex = /@(\w+)/g;
const replacement = '<a href="https://site.com/$1">$&</a>';
const replace = str => str.replace(regex, replacement);

$(selector).html((i, html) => replace(html));

// или

document.querySelectorAll(selector).forEach(n => {
  n.innerHTML = replace(n.innerText);
});

const urls = [ '...', '...', ... ];

Promise
  .all(urls.map(n => fetch(n).then(r => r.json())))
  .then(обработатьРезультаты)
  .catch(err => console.error(err));

function обработатьРезультаты(results) {
  ...
}

return [...el].map((n) => new Select(n));

Здесь всегда возвращается массив экземпляров базового класса.
А надо текущего - замените Select на this.constructor.