0xD34F

Попробуйте так:

if (i > 10) {
  history.shift();
}

Что до вашего localStorage.removeItem(history[0]), то это не удаление нулевого элемента массива, хранящегося в localStorage, а удаление из localStorage свойства с именем, соответствующим значению нулевого элемента массива history.

Наверное, должно быть так:

var
  alphabet = 'абвгдеёжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя',
  randomString = '';

while (randomString.length < 6) {
  randomString += alphabet[Math.floor(Math.random() * alphabet.length)];
}

console.log(randomString);

Что было не так:

• Ошибка в имени свойства - lenght вместо length (randomSymbol в результате всегда изначально равен 0).
  
• ; после условия в цикле while, что делало цикл бесконечным.
  
• Получение случайного значения индекса всего один раз, вместо того, чтобы делать это при каждой итерации.
  
• Неправильное использование метода random (он не принимает параметров), из-за чего randomSymbol всегда получает значение 0.
  

const classes = {
  test1: 'div1',
  test2: 'div2'
};

container.innerHTML = response.map(n => `<div class="${classes[n.Title]}"></div>`).join('');

https://codepen.io/anon/pen/wqdJzo

$('.typeahead').typeahead({
  minLength: 0,
}, {
  name: 'stocks',
  displayKey: 'company_name',
  source: function(q, sync) {
    if (q === '') {
      sync(stocks.all());
    } else {
      stocks.search(q, sync);
    }
  },
}).on('typeahead:selected', function(event, data) {            
  $('.typeahead').val(data.code);        
});

Обработчик клика по пункту меню:

$("body").on("click", "#mobile-menu a", function() {
    $wrapper.css({overflow:"auto"});
    $("body").removeClass( 'js-nav' );
    $( "#slide-out-open" ).removeClass('slide-out-close').addClass('slide-out-open');
    return false;
});

Вот этот вот return false в конце выглядит подозрительным. Что если его вырезать?

промисы же сами по себе асинхронны

Это ваша принципиальная ошибка. Не асинхронны они. Promise исполняет переданную ему функцию немедленно. Вот внутри переданной функции можно делать что-то асинхронное.

А можно не делать - как у вас в первом случае. Получается так - промис создаётся, тут же происходит resolve, дальше в цикле создаётся следующий промис, который в свою очередь тоже немедленно резолвится и так далее. В результате у браузера нет возможности обновить DOM, так как поток выполнения занят. Обновление происходит только после того, как цикл завершится.

Во втором же случае вызовы setTimeout прерывают исполнение вашего кода, давая браузеру возможность обновить DOM. "Даже с 0 задержкой" - тоже ничего удивительного, так как нулевая задержка означает не "вот прям сейчас", а "как только поток выполнения освободится".

Ну, судя по документации, такой возможности не предусмотрено.

Если такой возможности нет, поделитесь ссылками на хорошие календари.

JqueryUI datepicker умеет показывать несколько месяцев сразу - 2, 3, 4, ... сколько надо.

Вообще, трудно посоветовать что-то конкретное - непонятно, какую задачу вы пытаетесь решить. Если вам надо выбирать диапазон дат длиной в несколько месяцев - посмотрите в сторону date range picker, например.

Можно применить деструктуризацию + значение по умолчанию:

constructor({ closable = true }) {
  this.isClosable = closable;
}

Можно проверять наличие свойства:

this.isClosable = props.hasOwnProperty('closable') ? props.closable : true;

Или проверять на равенство undefined:

this.isClosable = props.closable === undefined ? true : props.closable;

Или проверять тип:

this.isClosable = typeof props.closable !== 'boolean' || props.closable;

document.querySelectorAll('[style*="background-image:"]')

Открыть консоль, крутануть стену вниз, посмотреть, куда пойдёт запрос. Найти в js-коде страницы соответствующие ajax-запросы, выставить брейкпоинты, крутануть стену ещё раз... Готово.

Функция - Wall.showMore.

Установка значений с помощью сеттера выполняется иначе, вместо Circle.circlesMade(5) должно быть Circle.circlesMade = 5.

function insert(selector, html, offset) {
  var el = document.querySelector(selector);
  var text = el.innerText;
  el.innerHTML = text.slice(0, offset) + html + text.slice(offset);
}

insert('#text', '<span class="red">###</span>', 15);

<div id="text">0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ</div>

.red {
  color: red;
}

$('input[data-price]').on('change', function() {
  $(this)
    .closest('.ao-goods-good')
    .find('.ao-goods-good__price')
    .text(this.dataset.price);
});

Метод reloadSlider находится не в объекте jquery, а в привязанных к элементу данных, замените slider = $('.bsxlsider-' + num); на slider = $('.bsxlsider-' + num).data('bxSlider');.

При таком подходе ваш код занимает 100% времени, а среда выполнения - однопоточная.

Вместо цикла используйте setInterval или setTimeout:

var i = 0;
setInterval(function() {
  document.writeln(i++);
}, 666);

function xxx(i) {
  document.writeln(i);
  setTimeout(xxx, 666, i + 1);
}
xxx(0);

function* cyclicSequence(items) {
  for (var i = 0; ; i = (i + 1) % items.length) {
    yield items[i];
  }
}

var color = cyclicSequence([ 'green', 'red', 'blue', 'yellow' ]);

$('#typeProject').click(function() {
  $('.typeProject').css('background-color', color.next().value);
});

Выполнением JS-кода и работой с DOM занимается один и тот же поток. То есть, у браузера нет возможности обновить "лоадер" до того, как ваш скрипт будет выполнен.

Необходимо разделить отображение "лоадера" и скрипт. Например - обернуть скрипт в setTimeout. Или (что было бы уместнее, учитывая "достаточно долгое" выполнение) вынести его в web worker.