Локальные стили - локальные, глобальные стили - глобальные. Vue не подключает туда-сюда файлы стилей по мере появления компонентов на странице - это было бы адски жирно и накладно по вычислениям. Стили просто есть: локальные(scoped) с префиксом, глобальные без. Стили динамических компонентов подгружаются один раз при первом обращении.
Соответственно, если надо динамически менять стили для bodyв зависимости от присутствия компонента на странице(я правильно понял?) - делай это руками: добавляй body класс на created, убирай на destroyed.
