Есть только 2 способа.
1. Корзина должна сохраняться на сервере. В приложении, где нужно делиться корзинами это идеальный способ. Потому что после того, как ты поделился корзиной ты можешь изменить ее, и если ты передал ID, то у другого человека ничего не измениться. Или, например другой человек хочет поправить в корзине товар, ты не увидишь, что он изменил.
2. Как сказал
Алексей Ярков передавать список ID товаров. Но это не корзина. Это просто список товара, получается по этому УРЛ для другого пользователя создастся новая корзина. Так что ты не делишься корзиной, а только списком товаров.