Как вывести все родительские и дочерние категории одним списком?

Question

[Genri_Rus]

Все категории вывожу так:

$args = array(
	  'taxonomy'   => 'product_cat',
	  'orderby'    => 'name',
	  'hide_empty' => 0
	);
	
$categories_filter = get_categories( $args );

$categories_item .= '<ul class="categories__list">';

foreach( $categories_filter as $category_filter ) {
	$categories_item .= '<li class="categories__item">';
	
	if ( $category_filter->parent == 0 ) {
		$categories_item .= $category_filter->name;
	} else {
		$categories_item .= '';
		
		$categories_item .= '<ul class="categories__list">';
		
		$categories_item .= '<li class="categories__item">' . $category_filter->name . '</li>';
	
		$categories_item .= '</ul>';
	}
	
	$categories_item .= '</li>';
}

$categories_item .= '</ul>';

return $categories_item;

Но как во-второй ul добавить дочерние категории ?
Сейчас каждая дочерняя категория оборачивается в ul, а нужно чтобы была такая структура:

<ul class="categories__list">
	// родительские категории
	
	<li>Выпечка</li>
	
	// дочерние категории
	<ul>
		<li>хлеб</li>
	</ul>
</ul>