Как расположить элемент, ребенка плавающего блока, по центру окна?

Question

[Прейс Дмитрий]

Здравствуйте, проблема такая: есть некий враппер .scroll_icons_wrapper, его содержимое пролистывается блоком .scroller, в котором есть иконка .answer_svg. Нужно сделать так, чтобы иконка .answer_svg все время находилась по центру .scroll_icons_wrapper, а вне границ .scroller скрывалась с помощью overflow: hidden.
Я так понимаю, чтобы overflow:hidden работал, иконка должна находиться в скроллере, но проблема в том, что я не знаю как в таком случае зафиксировать ее по центру враппера. Пробовал зафиксировать иконку с помощью position: fixed, но overflow: hidden, тогда не работает, пробовал как то динамически изменять положение иконки относительно родительского элемента .scroller - тоже не помогло

Для наглядности вот как это, без учета overflow: hidden, должно работать:
https://jsfiddle.net/PreisDmitriy/q7p6cbu1/7/
Для простоты убрал эффект пролистывания, тот же эффект, но в одну сторону, происходит при наведении курсора.

Вот какая структура есть на данный момент:
https://jsfiddle.net/PreisDmitriy/q7p6cbu1/10/

В принципе нет особой разницы будет использоваться чистый html css или связка с js, главное чтобы работало