А зачем точно? Растяни примерно чтобы не было дырок с запасом и всё.
Точно сложно.
Надо вычислить расстояние по высоте и ширине камеры. И отмасштабировать по нему фоновый объект, например куб у которого известен размер по X, Y, Z = 1.
Примерно так: (не тестил)
Vector3 topRight = Camera.main.ViewportToWorldPoint(new Vector3(1, 1, camera.nearClipPlane)); // верх правый угол
Vector3 topLeft = Camera.main.ViewportToWorldPoint(new Vector3(0, 1, camera.nearClipPlane)); // верх левый угол
Vector3 bottomLeft = camera.ViewportToWorldPoint(new Vector3(0, 0, camera.nearClipPlane)); // верх левый угол
float widthX = Vector3.Distance(topLeft, topRight);
float heightY = Vector3.Distance(bottomLeft, topLeft);
cubeTransform.localScale = new Vector3(widthX, heightY, 1); // Если камера сверху, поменять heightY и 1