Читаю документацию, не могу найти
Нет в документации - можно заглянуть в
код.
<vue-slick ref="slider">
...
</vue-slick>
<button @click="$refs.slider.goTo(4)">перейти к слайду #4</button>
<button @click="$refs.slider.goTo(7, true)">перейти к слайду #7, без анимации</button>