Вся разница идёт от определения контентных изображений и декоративных.
Если изображение контентное, то его следует вставлять через тэг img.
Оно будет в dom дереве и будет читаться как поисковиками, так и скринридерами. Его загрузка не зависит от успешно загруженного css файла, соответственно, если что то пойдёт не так и загрузится только html то картинка тоже загрузится(если она конечно есть по указанному пути) но даже если и не загрузится, то у картинок если атрибут alt который рекомендуется заполнять. И тогда вместо картинки отобразится содержимое этого атрибута и пользователь всё равно получит контент за которым пришёл.
А ещё у фоновых картинок более низкий приоритет загрузки.