Почему функция конвертирования типа int() в Python выдаёт разный результат для одинаковых параметров?

Question

[ShiftInsert]

Речь о двух выражениях:
print int (100 * (11.20 - 11))
print int (20.0)

Выражения 100 * (11.20 - 11) и 20.0 равнозначны
Почему функция int() для вычисляемого выражения даёт результат 19, а для указанного вручную - 20?

Документацию читал, просветление не наступило.

Answer 1

[jcmvbkbc]

Выражения 100 * (11.20 - 11) и 20.0 равнозначны

Нет, неравнозначны: в скобке первого выражения число с плавающей точкой, непредставимое в двоичной системе в конечном виде -- 0.2dec = 0.001100110011...bin. Точность арифметики ограничена, поэтому 100 * 0.2 != 20.

Answer 2

[ShiftInsert]

Я бы согласился с Вашим утверждением, если бы во втором выражении в скобках было бы число БЕЗ плавающей точки. Но там точно такое же число с плавающей точкой, как и в первом выражении, "непредставимое в двоичной системе..." и т.д.

Comments

[jcmvbkbc]

Вы невнимательны. Во-первых в моём ответе нет никакой второй скобки. Проблема в умножении точного значения 100.0 на приближенное 0.2. Во вторых, 20.0dec = 10100.0bin

[ShiftInsert]

Наверное, имеет смысл перефразировать вопрос, потому я наблюдаю определённые трудности в его понимании.

Итак, есть два арифметических выражения, результат которых я распечатываю командой print:
print 100 * (11.20 - 11) # Результат 20.0
print 20.0 # Результат 20.0

Теперь берём эти два выражения, результат которых абсолютно одинаков (это легко проверить, запустив программку самостоятельно), и передаю функции int()

print int(100 * (11.20 - 11)) # Результат 19
print int(20.0) # Результат 20

Почему?

[jcmvbkbc]

> берём эти два выражения, результат которых абсолютно одинаков
это не так, потому что print округляет выводимое значение:

print "%.20f"%(100 * (11.20 - 11)) # результат 19.99999999999992894573
print "%.15f"%(100 * (11.20 - 11)) # результат 19.999999999999929
print "%.10f"%(100 * (11.20 - 11)) # результат 20.0000000000

[ShiftInsert]

Вот это поворот!

Т.е. привычные для нас расчёты 0.2*100 = 20 не будут давать целое число при расчёте на компьютерных системах, из-за особенностей представления дробных чисел в двоичной системе.

Теперь всё стало на свои места, спасибо за разъяснение.

[jcmvbkbc]

> из-за особенностей представления дробных чисел в двоичной системе
В любой системе исчисления в конечном виде можно представить только те дроби, знаменатель которых состоит из простых множителей, входящих в разложение на множители основания системы исчисления. Т.е., например пятые доли, конечные в десятичной системе в двоичной -- бесконечные.

> спасибо за разъяснение
отметьте ответ как решение (:

[SlivTime]

Пожалуй, стоит еще добавить, что int() не округляет передаваемое ему значение, а просто отбрасывает дробную часть.