Можно напрямую использовать max, передав ей в качестве сравнивающей функции len (которая возвращает длину строки). Таким образом она найдет строку с максимальной длиной.
a = ['qwe', 'q', 'arqw', 'bbbwewe']
print(max(a, key=len))
# bbbwewe
Создайте переменную для хранения индекса с максимально длинным словом, присвойте ей 0.
Пройдитесь по массиву с помощью цикла, на каждой итерации сравнивайте длину слова с переменной. Если больше - обновляйте индекс
По окончанию цикла у вас в переменной будет индекс массива с максимально длинным словом