<input type="button" id="a" value="off">
let btn = document.getElementById('a');
btn.addEventListener('click', () => {
document.addEventListener('click', clicker(btn), true);
btn.value = 'Listen';
});
function clicker(btn) {
return function handler(e) {
console.log(btn);
document.removeEventListener('click', clicker(btn));
document.removeEventListener('click', handler);
btn.value = 'off';
}
}
Удаление перехватывающего обработчика никак не затрагивает не-перехватывающюю версию этого же обработчика, и наоборот.