Умный компонент должен читать свойство из стора, куда пишется имя кнопки и передавать булево значение в глупый компонент Method, Который в зависимости от этого глупого значения добавляет к кнопке класс active или нет.
export default function Method({title, description, name, isActive}) {
...
<Button
name={name}
className={style.button + (isActive ? ' active-class' : '')}
Либо как вариант передавать activeName в Method и там уже сравнивать
export default function Method({title, description, name, activeName}) {
const isActive = name === ActiveName
...
<Button
name={name}
className={style.button + (isActive ? ' active-class' : '')}
Но вообще сохранение активной кнопки в стор не кажется очевидным, возможно достаточно хранить имя активной кнопки в стейте умного компонента, ибо стор нужен когда необходимо сохранить значение активной кнопки между вызовами компонента или когда нужно его передать в другие компоненты.